একটি মোবাইল ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। মোবাইলটি আরও ৮০০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো। মোবাইলটির ক্রয়মূল্য কত?

ধরি, মোবাইলটির ক্রয়মূল্য = \(x\) টাকা।

৮% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য হবে = \(x - \frac{8}{100}x = x - 0.08x = 0.92x\) টাকা।

৮% লাভে বিক্রয়মূল্য হবে = \(x + \frac{8}{100}x = x + 0.08x = 1.08x\) টাকা।

প্রশ্নানুযায়ী, মোবাইলটি আরও ৮০০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো। অর্থাৎ, ৮% লাভে বিক্রয়মূল্য এবং ৮% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য হলো ৮০০ টাকা।

সুতরাং, \(1.08x - 0.92x = 800\)

\(0.16x = 800\)

\(x = \frac{800}{0.16}\)

\(x = \frac{800 \times 100}{16}\)

\(x = 50 \times 100\)

\(x = 5000\) টাকা।

সুতরাং, মোবাইলটির ক্রয়মূল্য ৫০০০ টাকা।

যদি কোনো পণ্যের নির্দিষ্ট হারে ক্ষতিতে বিক্রয় করে, পরে কিছু বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে নির্দিষ্ট হারে লাভ হয়, তাহলে ক্রয়মূল্য নির্ণয়ের জন্য নিম্নলিখিত পদ্ধতি ব্যবহার করা যেতে পারে:

মোট শতকরা পার্থক্য = ক্ষতির হার + লাভের হার (যখন ক্ষতি থেকে লাভে পরিবর্তিত হয়)

এখানে, ক্ষতির হার = ৮% এবং লাভের হার = ৮%।

সুতরাং, মোট শতকরা পার্থক্য = \(8\% + 8\% = 16\%\)।

এই ১৬% হলো ক্রয়মূল্যের উপর, এবং এর মান হলো ৮০০ টাকা।

অতএব, ক্রয়মূল্যের ১৬% = ৮০০ টাকা

ক্রয়মূল্য = \(\frac{800}{16} \times 100\)

ক্রয়মূল্য = \(50 \times 100\)

ক্রয়মূল্য = ৫০০০ টাকা।

সুতরাং, মোবাইলটির ক্রয়মূল্য ৫০০০ টাকা।